โรงเรียนกระทุ่มแบน “วิเศษสมุทคุณ” ตั้งขึ้นเมื่อปี พ.ศ. 2494 โดยท่านพระครูวิเศษสมุทคุณ (หลวงปู่ฮะ จนฺทสโร) เจ้าอาวาสวัดดอนไก่ดี พร้อมด้วยนายบุญล้อม ศรีสุวรรณ (ส.ส.จังหวัดสมุทรสาคร) นายพงษ์ชัย ชุนบางยาง (ผู้ช่วยศึกษาธิการอำเภอกระทุ่มแบน) ได้เล็งเห็นความสำคัญของการศึกษาได้ร่วมกับข้าราชการ พ่อค้า ประชาชน ติดต่อกระทรวงศึกษาธิการ ขอให้เปิดทำการสอน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 – 3ขึ้นที่วัดดอนไก่ดี โดยในช่วงแรกได้อาศัยเรียนที่วัดดอนไก่ดี (สังวรจันทสรราษฎรวิทยา) ซึ่งขณะนั้นเปิดสอนระดับประถมศึกษาอยู่ มีนายพงษ์ชัย ชุนบางยาง เป็นผู้รักษาราชการแทนครูใหญ่
ต่อมาในปี พ.ศ. 2497 ท่านพระครูวิเศษสมุทคุณและคณะ ได้ติดต่อขอเปิดทำการสอนชั้น มัธยมศึกษาปีที่ 4 – 6 เพื่อให้ต่อเนื่อง และนักเรียนที่จบชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 จะได้ไม่ต้องไปหาที่เรียนใหม่ ซึ่งอยู่ห่างไกลและการคมนาคมลำบาก กระทรวงศึกษาธิการอนุญาต เมื่อวันที่ 19 พฤษภาคม พ.ศ.2497 โดยอาศัยที่เรียนเดิมไปก่อน มีนายบุญธรรม กรรณสูตร ศึกษาธิการอำเภอกระทุ่มแบนในขณะนั้นรักษาราชการแทนครูใหญ่ จนถึงวันที่ 4 สิงหาคม พ.ศ.2497 กระทรวงศึกษาธิการจึงได้แต่งตั้งนายเจริญ เพ็งพานิช ให้ดำรงตำแหน่งครูใหญ่เป็นคนแรก
พ.ศ.2498 กระทรวงศึกษาธิการจัดสรรงบประมาณสร้างอาคารเรียนถาวรหลังแรก (อาคาร 1 หลังเดิม) เป็นเงิน 100,000 บาท ท่านพระครูวิเศษสมุทคุณ ช่วยจัดหาเงินมาสมทบอีก 124,642 บาท พร้อมที่ดินของวัดอีก 25 ไร่ เริ่มก่อสร้างเมื่อวันที่ 29 มิถุนายน พ.ศ.2498 แล้วเสร็จเมื่อวันที่ 21 พฤศจิกายน พ.ศ. 2498 และตั้งชื่อโรงเรียนนี้ว่า โรงเรียนกระทุ่มแบน “วิเศษสมุทคุณ”
ได้มีการก่อสร้างอาคารเรียนเพิ่มเติมคือ อาคาร 2 สร้างเมื่อปี พ.ศ. 2505 อาคาร 3 สร้างเมื่อปี พ.ศ. 2514 อาคาร 4 สร้างเมื่อปี พ.ศ. 2519 อาคาร 5 สร้างเมื่อปี พ.ศ. 2531 ในปีการศึกษา 2534 คุณลุงฮั้ว ชวนชื่น บริจาคที่ดินให้จำนวน 1 งาน 19.4 ตารางวา ทำให้สามารถก่อสร้างอาคาร 6 ได้สมบูรณ์ ปีการศึกษา 2536 มีการรื้อถอนอาคาร 1 และก่อสร้างอาคารขึ้นแทนหลังเดิม ปีการศึกษา 2543 โรงเรียนจัดผ้าป่าการศึกษาเพื่อซื้อที่ดิน จำนวน 3 ไร่ 68 ตารางวา จากกรมบังคับคดี เนื่องจากที่ดินดังกล่าวเจ้าของที่บอกบริจาคที่ดินให้วัดดอนไก่ดีด้วยวาจา (ไม่ได้ทำการมอบเอกสารใด ๆ ให้ทางวัด) แล้ว ทางวัดให้โรงเรียนใช้ประโยชน์ ต่อมาที่ดินดังกล่าวถูกนำไปจำนองและขาดจำนอง ผู้รับจำนองจึงทำการฟ้องร้องเจ้าของที่ดิน โรงเรียนโดยสมาคมศิษย์เก่าฯ ได้ซื้อไว้ และมอบให้โรงเรียนใช้ประโยชน์อยู่ในปัจจุบัน จึงทำให้มีที่ดินรวม 28 ไร่ 1 งาน 87 ตารางวา
พ.ศ. 2559 สำนักงานคณะกรรมการการศึกษาขั้นพื้นฐาน ได้จัดสรรงบประมาณก่อสร้างอาคารเรียน แบบ 318 ล./55-ข (ในเขตแผ่นดินไหว) แทนอาคาร 2 หลังเดิม โดยมี 4 ชั้น จำนวน 18 ห้องเรียนใต้ถุนโล่ง
พ.ศ. 2560 (ได้รื้อถอนอาคาร 3 เดิม) เพื่อก่อสร้างอาคาร 3 ใหม่ โดยได้รับการบริจาค คุณเจริญ ศุภราดารัตน์ สร้างอาคารเรียน 4 ชั้น 20 ห้องเรียน
พ.ศ. 2561 ได้ก่อสร้างอาคารอาคารพระอาจารย์สะอาด เกสโร อาคารเรียนแบบ 318ล./55-ข (ในเขตแผ่นดินไหว) 4 ชั้น 18 ห้องเรียน
พ.ศ. 2565 นางสาววรรณา ปุจฉาการ เข้าดำรงตำแหน่ง ผู้อำนวยการโรงเรียนกระทุ่มแบน “วิเศษสมุทคุณ” ปีงบประมาณ 2566 ได้รื้อถอนอาคาร 4 หลังเดิม และสร้างอาคาร 4 หลังใหม่โดยได้รับการบริจาค คุณเจริญ คุณอนงค์ ศุภธาดารัตน์ สร้างอาคารเรียน 4 ชั้น 16 ห้องเรียน ใต้ถุนโล่ง (อยู่ในระหว่างดำเนินการก่อสร้าง) พ.ศ. 2566 ได้รับคัดเลือกเป็นโรงเรียนคุณภาพตามนโยบาย 1 อำเภอ 1 โรงเรียนคุณภาพ